Chapitre 7
Périmètre d'un polygone et longueur d'un cercle
Chapitre 7 : périmètre d'un polygone et longueur d'un cercle.
A) Périmètre d'un polygone
Définition : Le périmètre d’une figure est la longueur de son contour.
Propriété : Le périmètre d’un polygone se calcule en additionnant les longueurs de ses côtés exprimées dans la même unité.
Exemple : Calculer le périmètre du rectangle ci-dessous :
\begin{eqnarray*}
P&=&2\times 3,2~\text{cm}+2\times 0,2~\text{dm}\\
P&=&2\times 3,2~\text{cm}+2\times 2~\text{cm}\\
P&=&6,4~\text{cm}+4~\text{cm}\\
P&=&10,4~\text{cm}
\end{eqnarray*}
Formules :
- Périmètre d’un rectangle de dimensions $L$ et $l$ :
\[\textcolor{red}{P=2\times L+2\times l}~~\text{ou}~~\textcolor{red}{P=2\times (L+l)}\]
- Périmètre d’un carré de côté $c$ :
\[\textcolor{red}{P=4\times c}\]
B) Longueur d'un cercle
Propriété : La longueur (ou le périmètre) d’un cercle est égale au produit du nombre pi ( noté $\pi$ ) par le diamètre de ce cercle. En notant $L$ la longueur du cercle, $R$ son rayon et $D$ son diamètre, on a :
\[\textcolor{red}{L=D \times \pi ~~\text{ou}~~L= 2\times R\times \pi~~\text{avec}~~\pi\approx 3,14}\]
Exemple : Calculer une valeur approchée en cm et au centième près de la longueur du cercle de centre $O$ et de rayon $6~\text{cm}$ :
\begin{eqnarray*}
L&=& 2\times R\times \pi \\
L&\approx &2 \times 6~~\text{cm}\times 3,14\\
L&\approx &18,84~~\text{cm}\\
\end{eqnarray*}
Bilan : Dans ce chapitre, je dois savoir :
- Effectuer des additions et des soustractions en ligne ou posé.
- Effectuer une multiplication d’un entier par un nombre décimal en ligne ou posé.
- Calculer le périmètre d’un polygone et organiser mes calculs en ligne.
- Calculer le périmètre d’un cercle, d’un demi-cercle, d’un quart de cercle.
bonjour monsieur Moisan je ne comprends pas trop le B du chapitre 7
monsieur Moisan je trouve aussi que ceux chapitre est trop petit