Chapitre 12

La symétrie axiale

cours de 6ème

Chapitre 12 : La symétrie axiale

A) Figures symétriques

Définition : Deux figures sont symétriques par rapport à une droite lorsqu’elles se superposent par pliage suivant
cette droite.

Exemple : La figure 1 est le symétrique de la figure 2 par rapport à la droite $(d)$.

Deux figures symétriques par rapport à une droite (d)

B) Médiatrice d'un segment

Définition : La médiatrice d’un segment est la droite perpendiculaire à ce segment et qui coupe ce segment en son
milieu.

Exemple : $(d)$ est la médiatrice du segment $[AB]$ : $(d)$ est perpendiculaire à $(AB)$ et $(d)$ coupe $[AB]$ en son milieu.

Médiatrice (d) du segment [AB]

C) Symétrique d'un point

Définition :

  • Si $A$ n’appartient pas à la droite $(d)$, le symétrique du point $A$ par rapport à la droite $(d)$ est le point $A’$ tel que $(d)$ est la médiatrice du segment $[AA’]$.
  • Si $A$ appartient à la droite $(d)$, le symétrique $A’$ du point A par rapport à la droite $(d)$ est le point $A$ lui-même.

Exemple : Sur la figure ci-dessous, le point $A’$ est le symétrique du point $A$ par rapport à la droite $(d)$.Tracé du symétrique d'un point par rapport à une droite (d)

D) Axe de symétrie d'une figure

Définition : Lorsque le symétrique d’une figure par rapport à une droite est la figure elle-même, on dit que cette droite est un axe de symétrie de la figure.

Exemple : La figure de gauche admet 2 axes de symétrie alors que la figure de droite n’en admet qu’un :

Axes de symétrie de deux figures

Bilan : Dans ce chapitre, je dois savoir :

  • Reconnaître si deux figures sont symétriques par rapport à un axe de symétrie.
  • Tracer le symétrique d’un point et d’une figure en utilisant un quadrillage.
  • Tracer le symétrique d’un point et d’une figure en utilisant mon équerre et mon compas.
  • Reconnaître si une figure possède ou non des axes de symétrie.

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