Chapitre 19
Les pourcentages
Chapitre 19 : Les pourcentages
Définition : Un pourcentage traduit une situation de proportionnalité où la quantité totale est ramenée à $100$.
Exemple : Dire qu’il y a $15 \%$ de sucre dans un gâteau signifie que la masse du sucre est proportionnelle à celle du gâteau et qu’il y a $15$ g de sucre dans $100$ g de gâteau.
Exemple : Sur une tablette de chocolat noir, on lit : « $72 \%$ de cacao ». Cela signifie que $100 $ g de chocolat contiennent $72 $ g de cacao. Pour connaître la quantité de cacao contenue dans une tablette de $250 $ g, il faut calculer $72 \%$ de $250$. Pour cela, on peut utiliser un tableau de proportionnalité :
Il y a donc $180 $ g de cacao dans cette tablette de chocolat.
Ainsi, pour calculer $72 \%$ de $250 $ g, on peut multiplier $250$ par $\dfrac{72}{100}$:
\[\dfrac{72}{100}\times 250=0,72\times 250=180\]
Propriété : Pour calculer $p \%$ d’une quantité, on multiplie cette quantité par $\dfrac{p}{100}$.
Cas particuliers :
- Pour calculer $50 \%$ d’une quantité, on la divise par $2$.
- Pour calculer $25 \%$ d’une quantité, on la divise par $4$.
- Pour calculer $10 \%$ d’une quantité, on la divise par $10$.