Chapitre 7
Addition et soustraction
Chapitre 7 : Addition et soustraction
A) Addition
Définitions :
- L’addition est l’opération qui permet de calculer la somme de deux nombres.
- Chaque nombre que l’on additionne est appelé terme de la somme.
Exemple : Ci-dessous, $8,7$ est la somme de $3,6$ et de $5,1$.
\[3,6+5,1=8,7\]
Propriété : Pour calculer une somme, on peut :
- modifier l’ordre des termes ;
- regrouper différemment les termes.
Exemple :
\begin{eqnarray*}
A&=&6,4+9,8+3,6+1,2\\
A&=&(6,4+3,6)+(9,8+1,2)\\
A&=&10+11\\
A&=&21\\
\end{eqnarray*}
Remarque : Les calculs entre parenthèses sont ceux à effectuer en premier.
B) Soustraction
Définitions : $a$ et $b$ désignent deux nombres décimaux avec $b>a$.
- La différence $b-a$ est le nombre manquant dans l’égalité $a+…=b$.
- La soustraction est l’opération qui permet de calculer la différence entre deux nombres.
- Chaque nombre que l’on soustrait est appelé terme de la différence.
Exemple : Ci-dessous, $2,6$ est la différence entre $6,8$ et $4,2$.
\[6,8-4,2=2,6\]
C) Résoudre un problème
Exemple :
Pour la fête d’un village, on organise une course cycliste. Une prime totale de 310 euros sera répartie entre les trois premiers coureurs. Le premier touchera la prime d’or, le deuxième la prime d’argent et le troisième la prime de bronze. La prime d’or s’élève à 90 euros de plus que la prime d’argent et la prime de bronze à 80 euros de moins que la prime d’argent.
Quelle est la prime de chacun des trois premiers coureurs ?
On peut chercher le montant de la prime d’argent que l’on appelle $?$.
- Prime d’or : $90+?$
- Prime de bronze : $?-80$
Ainsi : $90+?+?+?-80=310$
Donc : $10+3\times ?=310$
Nécessairement :
$? = 100$, car $10+3\times 100=10+300=310$
- Prime d’or : $90+100=190~\text{euros}$
- Prime d’argent : $100~\text{euros}$
- Prime de bronze : $100-80=20~\text{euros}$
j’espere avoir de meilleur notes en travallant dur et comme ça j’aurais plus de notes positife