Chapitre 8
La multiplication de deux nombres décimaux
Chapitre 8 : La multiplication de deux nombres décimaux
A) Effectuer une multiplication sans poser l’opération
Il n’est pas toujours nécessaire de poser une opération pour effectuer une multiplication :
Exemples :
- $1,4\times 0,5=1,4\times 5$ dixièmes $=7$ dixièmes $=0,7$ (Multiplier un nombre par $0,5$ revient à trouver sa moitié).
- $0,3\times 0,2=0,3\times 2$ dixièmes $=0,6$ dixième $=0,06$
Remarque : La multiplication n’agrandit pas forcément le nombre de départ.
Propriétés : Quand on multiplie un nombre :
- Par $0,1$, le chiffre des unités devient le chiffre des dixièmes.
- Par $0,01$, le chiffre des unités devient le chiffre des centièmes.
- Par $0,001$, le chiffre des unités devient le chiffre des millièmes.
Exemples :
- $17,5\times 0,1=1,75$
- $256\times 0,01=2,56$
- $39,24\times 0,001=0,03924$
B) Effectuer une multiplication en posant l’opération
Exemple : Calcul du produit $2,74\times 5,8$ :
Lorsqu’on multiplie des centièmes par des dixièmes on obtient des millièmes. Ainsi, le nombre de chiffres après la
virgule du produit est obtenu en additionnant les nombres de chiffres après la virgule des deux facteurs.
Exemple : Un fromage est vendu au prix de 30 euros par kilogramme.
Quel est le prix d’un morceau de ce fromage de 600 g ?
Méthode 1 :
$600~\text{g}=0,6~\text{kg}=\dfrac{6}{10}~\text{kg}$
Le prix du morceau de 600 g de ce fromage est 18 euros.
Méthode 2 : 
Le prix du morceau de 600 g de ce fromage est 18 euros.
C) Ordre de grandeur
Un ordre de grandeur d’un produit fournit une estimation de ce produit. Il permet d’anticiper ou de contrôler un résultat.
Exemple : Trouver un nombre proche de $10,5\times 2,9$.
On remplace chacun des facteurs par un nombre proche pour pouvoir faire l’opération de tête :
\[10\times 3 = 30\]On dit que $30$ est un ordre de grandeur du produit $10,5\times 2,9$.
Bilan : Dans ce chapitre, je dois savoir :
- Élaborer ou choisir des stratégies de calcul mental ou en ligne.
- Multiplier deux nombres décimaux en posant le calcul.
- Estimer un ordre de grandeur.
- Multiplier un nombre décimal par 10, 100, 1 000.
- Multiplier un nombre décimal par 0,1, 0,01, 0,001.
- Résoudre des problèmes mobilisant l’addition, la soustraction, la multiplication.
EST CE QUE ON DOIT RECOPIER LE C SUR LE CHAPITRE 14
Oui!