Chapitre 9

Les angles

cours de 6ème

Chapitre 9 : Les angles

A) Définitions et notations

Définition : Un angle est l’ouverture formée par deux demi-droites de même origine.

Notation : La demi-droite d’origine $A$ passant par $E$ est notée$ [AE)$.

Vocabulaire : Les demi-droites sont les côtés de l’angle. Leur origine est le sommet de l’angle.

Exemples : Sur la figure ci-dessous on a tracé l’angle $\widehat{BAC}$ (ou $\widehat{CAB}$) et l’angle $\widehat{xOy}$ (ou $\widehat{yOx}$).

Vocabulaire des angles
Vocabulaire des angles

Exemple : Pour le triangle $ABC$ ci-dessous, l’angle $\widehat{BAC}$ est droit. On a codé ci-dessous les deux autres angles $\widehat{ABC}$ et $\widehat{ACB}$ de ce triangle.

Propriété : D’après la définition, on peut affirmer que deux angles sont égaux s’ils ont la même ouverture : donc on
peut les superposer.

Remarque : Pour comparer deux angles, on peut utiliser du papier calque.

B) Mesure d'un angle

Définition : Comme pour les longueurs, pour pouvoir comparer les angles à l’aide de nombres, il faut choisir un angle pour unité. Depuis plus de 4000 ans l’unité usuelle d’angle est le degré (noté °) : c’est l’angle correspondant à la trois cent soixantième partie du cercle.

Vocabulaire : On classe les angles par catégories selon leur mesure :

Exemple : Sur la figure ci-dessous, l’angle $\widehat{BAC}=42$°.

La mesure d'un angle

Bilan : Dans ce chapitre, je dois savoir :

  • Identifier des angles dans une figure géométrique.
  • Connaître le vocabulaire associé aux angles.
  • Reconnaître qu’un angle est droit, aigu, obtus.
  • Déterminer la mesure d’un angle en degré en utilisant le rapporteur.
  • Construire un angle de mesure donnée en utilisant le rapporteur.
    Collège

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