Chapitre 12
La symétrie axiale
Chapitre 12 : La symétrie axiale
A) Figures symétriques
Définition : Deux figures sont symétriques par rapport à une droite lorsqu’elles se superposent par pliage suivant
cette droite.
Exemple : La figure 1 est le symétrique de la figure 2 par rapport à la droite $(d)$.
B) Médiatrice d'un segment
Définition : La médiatrice d’un segment est la droite perpendiculaire à ce segment et qui coupe ce segment en son
milieu.
Exemple : $(d)$ est la médiatrice du segment $[AB]$ : $(d)$ est perpendiculaire à $(AB)$ et $(d)$ coupe $[AB]$ en son milieu.
![Médiatrice (d) du segment [AB]](https://college-willy-ronis.fr/maths/wp-content/uploads/2022/03/mediatrice.png)
C) Symétrique d'un point
Définition :
- Si $A$ n’appartient pas à la droite $(d)$, le symétrique du point $A$ par rapport à la droite $(d)$ est le point $A’$ tel que $(d)$ est la médiatrice du segment $[AA’]$.
- Si $A$ appartient à la droite $(d)$, le symétrique $A’$ du point A par rapport à la droite $(d)$ est le point $A$ lui-même.
Exemple : Sur la figure ci-dessous, le point $A’$ est le symétrique du point $A$ par rapport à la droite $(d)$.
D) Axe de symétrie d'une figure
Définition : Lorsque le symétrique d’une figure par rapport à une droite est la figure elle-même, on dit que cette droite est un axe de symétrie de la figure.
Exemple : La figure de gauche admet 2 axes de symétrie alors que la figure de droite n’en admet qu’un :
Bilan : Dans ce chapitre, je dois savoir :
- Reconnaître si deux figures sont symétriques par rapport à un axe de symétrie.
- Tracer le symétrique d’un point et d’une figure en utilisant un quadrillage.
- Tracer le symétrique d’un point et d’une figure en utilisant mon équerre et mon compas.
- Reconnaître si une figure possède ou non des axes de symétrie.
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Mille mercis.
Mon fils et moi vous remercions.
Merci !!
Un grand merci à vous tous.