Chapitre 14
Additionner des nombres relatifs
Chapitre 14 : Additionner des nombres relatifs
A) Additionner deux nombres relatifs
Règle : La somme de deux nombres relatifs de même signe :
- a pour signe le signe commun aux deux nombres ;
- a pour distance à zéro la somme des distances à zéro.
Exemples :
\[10,1+9,9=20\]
\[-3,7+(-2,3)=-6\]
Règle : La somme de deux nombres relatifs de signes contraires :
- a pour signe le signe du nombre qui a la plus grande distance à zéro ;
- a pour distance à zéro la différence des distances à zéro.
Exemples :
- $7+(-2)=5$
- $-4+7,2=3,2$
B) Additionner plusieurs nombres relatifs
Propriétés : Pour calculer une somme de plusieurs termes, on peut :
- modifier l’ordre des termes ;
- regrouper différemment les termes.
Exemples :
\[5+(-8)=-3\]
\[-8+5=-3\]
Exemples :
Pour calculer une telle expression, on peut regrouper les nombres positifs et les nombres négatifs :
\begin{eqnarray*}
A&=&\textcolor{green}{-5}+\textcolor{red}{6}+\textcolor{green}{(-7)}+\textcolor{red}{15}\\
A&=&\textcolor{green}{-5}+\textcolor{green}{(-7)}+\textcolor{red}{6}+\textcolor{red}{15}\\
A&=&-12+21\\
A&=&9
\end{eqnarray*}
Pour calculer une telle expression, on peut effectuer les calculs de gauche à droite :
\begin{eqnarray*}
A&=&\textcolor{red}{-5+6}+(-7)+15\\
A&=&1+(-7)+15\\
A&=&-6+15\\
A&=&9
\end{eqnarray*}
Pour calculer une telle expression, on peut regrouper les nombres opposés :
\begin{eqnarray*}
B&=&-7,1+(-3,6)+(-4,3)+3,6\\
B&=&-7,1+(-4,3)+\textcolor{red}{(-3,6)}+\textcolor{red}{3,6}\\
B&=&-7,1+(-4,3)\\
B&=&-11,4
\end{eqnarray*}
Bilan : Dans ce chapitre, je dois :
• Savoir additionner deux nombres relatifs.
• Savoir additionner plusieurs nombres relatifs.