Chapitre 5
Longueur, cercle et triangle
Chapitre 5 : Longueur, cercle et triangle
A) Unités de longueur
Exemples :
- $1~~\text{m}=100~~\text{cm}$ et $1~~\text{dm}=10~~\text{cm}$. Donc :
\[4,5~~\text{m}=4~~\text{m}+5~~\text{dm}=400~~\text{cm}+50~~\text{cm}=450~~\text{cm}\]
- $1~~\text{hm}=100~~\text{m}$. Donc :
\[0,7~~\text{km}=0~~\text{km}+7~~\text{hm}=700~~\text{m}\]
- $1~~\text{mm}=0,01~~\text{dm}$. Donc :
\[4~~\text{mm}=0,04~~\text{dm}\]
B) Longueur et milieu d’un segment
Définition : La longueur d’un segment $[AB]$ est la distance du point $A$ au point $B$. Elle est notée $AB$.
Exemple : Le segment $[AB]$ ci-dessous mesure $4,3~\text{cm}$. On note $AB = 4,3~\text{cm}$.
![Un segment [AB]](https://college-willy-ronis.fr/maths/wp-content/uploads/2020/09/segment.png)
Remarque : Sur une figure géométrique, on indique les segments de même longueur avec un codage.
Exemple : Sur la figure ci-dessous on a $AB = BC$ et $CD =DE$.
Définition : Le milieu d’un segment est le point de ce segment qui est situé à égale distance de ses extrémités.
Exemple : Dire que $I$ est le milieu du segment $[AB]$ signifie :
\[I\in [AB]~~~~\text{et}~~~~IA=IB\]
C) Le cercle
Définition : Un cercle est l’ensemble des points situés à une même distance d’un point appelé centre du cercle.
Vocabulaire : Cette distance est appelé le rayon du cercle.
Exemple : Le cercle ci-dessous à pour centre $M$. Le rayon de ce cercle est $3,2~\text{cm}$ et son diamètre est donc de $6,4~\text{cm}$ (le
double du rayon).
- $[MP]$ est un rayon de ce cercle.
- $[WR]$ est un diamètre de ce cercle.
- $[WE]$ est une corde de ce cercle.
D) Construction de triangles
Vocabulaire : Un triangle $TRS$ a :
- Trois sommets : les points $T$ , $R$ et $S$.
- Trois côtés : les segments $[TR]$, $[TS]$ et $[RS]$.
Exemple : Le triangle $TRS$ ci-dessous est un triangle quelconque :
Exemple : Construction du triangle $KLM$ tel que $KL = 6~\text{cm}$; $LM = 5~\text{cm}$ et $KM = 4,5~\text{cm}$.
Bilan : Dans ce chapitre, je dois :
- Comprendre les relations entre les unités de longueur en faisant le lien avec les unités de numération.
- Savoir construire un segment de longueur donné et placer son milieu.
- Savoir coder une figure.
- Connaître le vocabulaire du cercle et savoir tracer des cercles en utilisant mon compas.
- Connaître le vocabulaire du triangle et savoir tracer des triangles dont on connaît les longueurs des 3 côtés.
- Réaliser et rédiger un programme de construction.
c’est bien
merci beaucoup pour la simplicité de vos cours et exercices
👌 c fini après ou pas