Chapitre 12

Addition et soustraction de nombres en écriture fractionnaire

cours de 5ème

Chapitre 12 : Addition et soustraction de nombres en écriture fractionnaire

A) Les écritures fractionnaires ont même dénominateur

Règle : Pour additionner (ou pour soustraire) deux quotients de même dénominateur, on additionne (ou on soustrait)
les numérateurs et on conserve le dénominateur commun.

Démonstration : Démontrons que 57+37=87.
On sait que les nombres 57 et 37 vérifient :
7×57=5   et   7×37=3Donc,
7×(57+37)=7×57+7×37=5+3=8Or,
7×87=8On en déduit que :
57+37=87=5+37

Exemples :

  • 134+64=13+64=194

 

  • 5,75+1,35=5,7+1,35=75

 

  • 1812−1112=18−1112=712

B) Les écritures fractionnaires ont des dénominateurs différents

Règle : Pour additionner (ou pour soustraire) deux quotients de dénominateurs différents, on les écrit avec le même
dénominateur.

Exemples :

  • 12+34=1×22×2+34=24+34=54

 

  • 75−13=7×35×3−1×53×5=2115−515=1615

 

  • 3+54=124+54=174

Bilan : Dans ce chapitre, je dois savoir :

  • Addition ou soustraire plusieurs nombres en écriture fractionnaire ayant le même dénominateur.
  • Additionner ou soustraire plusieurs nombres en écriture fractionnaire ayant des dénominateurs différents en
    les convertissant au même dénominateur.
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Sources :

Vous pourriez aimer:

  1. Chapitre 10 : Comparer des nombres en écriture fractionnaire
  2. Chapitre 9 : Multiplication de nombres rationnels
  3. Chapitre 14 : Additionner des nombres relatifs

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