Chapitre 10
Repérage et comparaison de nombres décimaux
Chapitre 10 : Repérage et comparaison de nombres décimaux
A) Repérage sur une demi-droite graduée
Exemple : Sur la demi-droite graduée ci-dessous on a placé les points $A$ et $B$ d’abscisses respectives $8,2$ et $8,42$.
B) Comparaison de deux nombres décimaux
Définition : Comparer deux nombres, c’est dire s’ils sont égaux ou non. Dans le cas où ils ne le sont pas, c’est préciser
lequel est le plus petit (ou le plus grand).
Exemple :
Méthode :
- Quand deux nombres ont des parties entières différentes, le plus petit est celui qui a la plus petite partie entière.
- Si les deux nombres ont leurs parties entières égales, on compare :
— Leurs chiffres des dixièmes.
— S’ils sont les mêmes, leurs chiffres des centièmes, et ainsi de suite.
Exemples :
- $\textcolor{red}{7},85<\textcolor{red}{11},2$ car $7<11$
- $14,\textcolor{red}{2}59<14,\textcolor{red}{3}6$ car $2<3$
- $0,4\textcolor{red}{5}7<0,4\textcolor{red}{8}$ car $5<8$
Remarque : $8,32 > 8,4$ est FAUX! ! !
C) Rangement d'une liste de nombres décimaux
Définitions :
- Ranger des nombres dans l’ordre croissant consiste à les ranger du plus petit au plus grand.
- Ranger des nombres dans l’ordre décroissant consiste à les ranger du plus grand au plus petit.
Exemple : Rangement dans l’ordre croissant de la liste de nombres suivante : $6,0512$ ; $5,2$ ; $7,3$ ; $5,1345$ ; $6,71$ ; $6,5$.
\[5,1345 < 5,2 < 6,0512 < 6,5 < 6,71 < 7,3 \]
Exemple : Rangement dans l’ordre décroissant de la liste de nombres suivante: $5$ ; $4,756$ ; $5,4$ ; $5,3559$ ; $4,3$.
\[5,4 > 5,3559 > 5 > 4,756 > 4,3\]
D) Encadrement d'un nombre décimal
Définition : Encadrer un nombre, c’est écrire qu’il est compris entre deux nombres, l’un plus petit et l’autre plus grand.
Exemple :
- Un encadrement de $12,3916$ à l’unité près est :
\[12<12,3916<13\]
- Un encadrement de $12,3916$ au dixième près est :
\[12,3<12,3916<12,4\]
- Un encadrement de $12,3916$ au centième près est :
\[12,39<12,3916<12,40\]
- Un encadrement de $12,3916$ au millième près est :
\[12,391<12,3916<12,392\]
E) Intercaler un nombre décimal entre deux autres
Définition : Intercaler un nombre entre deux nombres donnés, c’est trouver un nombre compris entre les deux.
Exemple : On veut donner un nombre que l’on peut intercaler entre $5,634$ et $5,635$. Par exemple, on peut écrire :
\[5,634 < 5,6347 < 5,635\]
Bilan : Dans ce chapitre, je dois savoir :
- Lire l’abscisse d’un point sur une demi-droite graduée.
- Placer un point d’abscisse donnée sur une demi-droite graduée.
- Comparer deux nombres décimaux.
- Ranger une liste de nombres dans l’ordre croissant ou décroissant.
- Donner un encadrement d’un nombre à l’unité près, au dixième près, au centième près…
- Intercaler un nombre entre deux nombres donnés.
Dans c’est 3 vidéos ont comprend bien les leçons qui sont:Ranger des nombres,Encadrer un nombre et Intercaler un nombre MERCI Mr Moisan
Doit-on copier que le grand A ?
Peut-on copier les autres grand B…
merci
bonjour faut il ramener les cahiers demain pour les 6e Evans
bonjour monsieur faut il faire les exemple dans le chapitre 13