Chapitre 22
Cylindre de révolution et volume
Chapitre 22 : Cylindre de révolution et volume
A) Représentation en perspective cavalière et patron
Définition : Un cylindre de révolution est un solide constitué de :
- deux disques superposables, appelés bases du cylindre ;
- une surface latérale qui peut être déroulée en un rectangle.
Définition : La hauteur d’un cylindre est la longueur du segment qui joint les centres des bases.
Exemple :
Exemple : Un patron d’un cylindre de révolution :
B) Volume d'un cylindre
Propriété : Le volume d’un cylindre est donné par la formule :
\[V=A_{base}\times \text{hauteur}=\pi\times R^{2}\times h\]
Exemple : Calcul, en $\text{cm}^{3}$ et au dixième près, du volume du cylindre ci-dessous :
\[V=\pi\times R^{2}\times h=\pi\times (4~\text{cm})^{2}\times 8~\text{cm}=128\pi\approx 402,1~\text{cm}^{3} \]
Bilan : Dans ce chapitre, je dois savoir :
- Construire une représentation en perspective cavalière d’un cylindre de révolution.
- Construire le patron d’un cylindre de révolution.
- Effectuer des conversions avec les unités de volume et de capacité.
- Calculer le volume d’un cylindre de révolution.