Chapitre 23
Parallélogrammes particuliers
Chapitre 23 : Parallélogrammes particuliers
A) Rectangle
Définition : Un rectangle est un quadrilatère qui a quatre angles droits.
Propriétés :
- Si un quadrilatère est un rectangle, alors c’est un parallélogramme qui a une angle droit.
- Si un parallélogramme a un angle droit, alors c’est un rectangle.
Propriétés :
- Si un quadrilatère est un rectangle, alors ses diagonales de même longueur.
- Si un parallélogramme a ses diagonales de même longueur, alors c’est un rectangle.
Exemple : Un rectangle ABCD.
B) Losange
Définition : Un losange est un quadrilatère qui a quatre côtés de même longueur.
Propriétés :
- Si un quadrilatère est un losange, alors c’est un parallélogramme qui a deux côtés consécutifs de même longueur.
- Si un parallélogramme a deux côtés consécutifs de même longueur, alors c’est un losange.
Propriétés :
- Si un quadrilatère est un losange, alors c’est un parallélogramme qui a ses diagonales de même longueur.
- Si un parallélogramme a ses diagonales de même longueur, alors c’est un losange.
Exemple : Un losange EFGH.
C) Carré
Définition : Un carré est un quadrilatère qui a quatre côtés de même longueur et quatre angles droits.
Propriétés :
- Si un quadrilatère est un carré, alors c’est un parallélogramme qui a un angle droit et deux côtés consécutifs de même longueur.
- Si un parallélogramme a un angle droit et deux côtés consécutifs de même longueur, alors c’est un carré.
Propriétés :
- Si un quadrilatère est un carré, alors c’est un parallélogramme qui a ses diagonales de même longueur et perpendiculaire.
- Si un parallélogramme a ses diagonales de même longueur et perpendiculaires, alors c’est un carré.
Exemple : Un carré MNOP.
Bilan : Dans ce chapitre, je dois :
- Savoir reconnaitre des parallélogrammes particuliers.
- Connaitre leurs propriétés caractéristiques.
- Savoir utiliser une propriété caractéristique sur les diagonales ou les côtés pour construire ou donner la nature du quadrilatère.