Chapitre 4
La proportionnalité
Chapitre 4 : La proportionnalité
A) Reconnaître un tableau de proportionnalité
Définition : Un tableau est dit de proportionnalité lorsqu’on obtient chaque nombre d’une ligne en multipliant le nombre correspondant de l’autre ligne par un même nombre non nul, appelé coefficient de proportionnalité.
Exemples :
- Le tableau ci-dessous est un tableau de proportionnalité :
\[\dfrac{1,30}{1}=1,3~~~~\dfrac{2,60}{2}=1,3~~~~\dfrac{0,65}{0,5}=1,3\]
Le coefficient de proportionnalité est 1,3.
- Le tableau ci-dessous n’est pas un tableau de proportionnalité.
\[\dfrac{17}{2}=8,5~~~~\dfrac{38}{5}=7,6~~~~\text{et}~~~~ 8,5\neq 7,6\]Ce n’est pas un tableau de proportionnalité.
B) Calculer une quatrième proportionnelle
Vocabulaire : Dans un tableau de proportionnalité, lorsqu’on connaît trois nombres non nuls, on peut calculer le quatrième nombre manquant. Ce nombre manquant est appelé une quatrième proportionnelle.
Exemples : 4 kg de cerises coûtent 11,20 euros. Combien coûtent 5 kg de cerises ? Voici différentes méthodes pour calculer la quatrième proportionnelle.
- Coefficient de proportionnalité :
\[11,20\div 4=2,80\]
- Méthode multiplicative :
\[5\div 4=1,25\]
- Passage par l’unité puis méthode additive :
Donc 5 kg de cerises coûtent 14 euros.