Chapitre 19
Fonctions
Chapitre 19 : Fonctions
A) Expression d'une grandeur en fonction d'une autre
Vocabulaire : Dans certaines situations, on constate qu’une grandeur dépend d’une autre grandeur. Pour rendre compte de cette dépendance, on désigne chaque grandeur par des lettres et on écrit une formule littérale qui exprime une grandeur en fonction d‘une autre.
Exemple : Le périmètre d’un carré dépend de la longueur de son côté. On désigne par $c$ la longueur du côté du carré. Alors le périmètre $P$ du carré s’exprime par la formule $P=4c$.
B) Utilisation d'un tableau de valeurs, d'un graphique
Exemple : Une cuve contient 1 000 L d’eau. On la remplit avec une pompe qui a un débit de 400 L par heure. On note $t$ la durée, en h, de fonctionnement de la pompe. La quantité d’eau $Q$, en L, qu’il y a dans la piscine après $t$ heures de fonctionnement de la pompe est $1~000+400t$.
On peut noter $Q(t)$ (lire » $Q$ de $t$ » ) cette quantité d’eau après $t$ heures de fonctionnement de la pompe. Ainsi :
\[Q(t)=1~000+400t\]On peut traduire cette relation de dépendance par un tableau de valeurs :
On peut également traduire cette relation de dépendance par un graphique :
Bilan : Dans ce chapitre, je dois :
- Comprendre l’expression « en fonction de ».
- Produire une formule simple représentant la dépendance de deux grandeurs.
- Produire un tableau de valeurs.
- Placer un point dans un repère.
- Lire et interpréter un graphique.