Chapitre 16

Vitesse

Cours de mathématiques de 4ème

Chapitre 16 : Vitesse

Lors d’un trajet en voiture, la vitesse n’est pas constante (accélérations, ralentissements…). La vitesse moyenne est la vitesse qu’aurait cette voiture si elle parcourait la même distance dans le même temps en conservant toujours la même vitesse.

Propriété : Dire que v est la vitesse moyenne lors d’un trajet signifie que la distance parcourue d est proportionnelle à la durée t du trajet.
Le coefficient de proportionnalité est la vitesse moyenne v.


Ainsi :
d=v×t

Conséquence : La vitesse moyenne sur un trajet est le quotient de la distance parcourue d par la durée t du trajet.
v=dt    et    t=dv

Exemple : Calcul d’une vitesse moyenne
Un automobiliste a parcouru 98 km en 1 h10 min. Calculer sa vitesse moyenne en km/h.

1 h10 min=70 min
v=dtv=98 km70 minv=1,4 km/minv=1,4×60 km/hv=84 km/h
Cet automobiliste a roulé à une vitesse moyenne de 84 km/h.

Exemple : Calcul d’une distance
Un randonneur a marché à une vitesse de 5,6 km/h pendant 2 h30 min. Quelle distance a-t-il parcourue ?

2 h30 min=2,5 h

d=v×td=5,6 km/h×2,5 hd=14 km
Ce randonneur a parcouru 14 km en 2 h30 min.

Exemple : Calcul d’une durée
Un skieur parcourt une descente de ski de 1 km à la vitesse de 252 km/h. Quelle est la durée de la descente ?

t=dvt=1 km252 km/ht0,004 ht0,004×3 600 st14,4 s
La durée de cette descente est d’environ 14,4 s.

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