Chapitre 14

La division décimale

cours de 6ème

Chapitre 14 : La division décimale

A) Définition

Définition : Soit a un nombre décimal et b un nombre entier non nul. On appelle quotient de a par b le nombre qui, multiplié par b, donne a.
a÷b=◼ signifie que b×◼=a.
Le nombre ◼ est le quotient de a par b.

B) Effectuer une division décimale sans poser l’opération

Exemple : Le quotient peut être un nombre entier:
18÷6=3  car  6×3=18

Propriété : Diviser un nombre décimal par 10 ou par 100 ou par 1000 revient à donner à chacun de ses chiffres une valeur 10 fois, 100 fois ou 1000 fois plus petite.

Exemples :

  • 5,7÷10=0,57
  • 125÷100=1,25
  • 7÷1000=0,007

Remarque : Diviser un nombre par 10; 100 ou 1000 revient donc à multiplier ce nombre
par 0,1; 0,01 ou 0,001.

C) Effectuer une division décimale en posant l’opération

Exemple : Le quotient peut être un nombre décimal :

Une division décimale qui tombe juste

Exemple : Le quotient peut ne pas être un nombre décimal :

Une division décimale qui ne tombe pas juste

Dans ce cas, on donne une valeur approchée décimale du quotient :

  • 100÷3≈33 (Valeur approchée à l’unité près).
  • 100÷3≈33,3 (Valeur approchée au dixième près).

D) Résoudre un problème

Exemple : Inaya souhaite fabriquer cinq invitations pour son anniversaire en découpant une bande de papier cartonné d’une longueur de 32 cm.
Quelle est la plus grande longueur qu’elle peut choisir pour que toutes les invitations
aient la même longueur ?

32 cm÷5=6,4 cm
Inaya peut découper des cartons de 6,4 cm de longueur.

Bilan : Dans ce chapitre, je dois savoir :

  • Diviser un nombre par 10, 100, 1000.
  • Poser une division décimale.
  • Donner une valeur approchée du quotient.
  • Résoudre des problèmes.
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