Chapitre 16
Notion de probabilité
Chapitre 16 : Notion de probabilité
A) Issues d'une expérience aléatoire
Définition : Une expérience est dite aléatoire lorsqu’on ne peut pas prévoir avec certitude le résultat (ou issue).
Exemples : Dans chacune des situations ci-dessous, plusieurs issues (ou résultats) sont possibles.
- Lancer une pièce équilibrée est une expérience aléatoire. Cette expérience a deux issues : pile ou face.
- Tirer une boule dans une urne est une expérience aléatoire. Cette expérience a deux issues : rouge ou jaune.
- Dans le troisième exemple, on peut s’intéresser à l’événement “obtenir un nombre impair”. On a $6$ chances sur $8$ d’obtenir un nombre impair.
B) Notion de probabilité
Exemples : Retour à l’exemple précédent :
- Dans le premier exemple, on a $1$ chance sur $2$ de tirer “Pile”. On dira alors que la probabilité de cette issue est égale à $\dfrac{1}{2}$.
- Dans le deuxième exemple, la probabilité de tirer une boule rouge est de $\dfrac{3}{5}$. Il y a $60$ % de chance d’obtenir une boule rouge.
- Dans le troisième exemple, la probabilité de tomber sur une case comportant le chiffre $1$ est $\dfrac{2}{8}$
Définition : La probabilité d’une issue est égale au quotient de nombre d’issues favorables (issues dans lesquelles on obtient le résultat) par le nombre total d’issues possibles.
Propriétés :
- La probabilité d’une issue est un nombre compris entre $0$ et $1$.
- La somme des probabilités des issues d’une expérience aléatoire est égale à $1$.
Exemple : En reprenant l’exemple de la roue de loterie des exemples précédents :
$\dfrac{2}{8}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{3}{8}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}=\dfrac{2+1+3+1+1}{8}=\dfrac{8}{8}=1$
Remarque : Une probabilité peut s’exprimer sous diverses formes (décimale, fractionnaire, pourcentage).